Задачи для подготовки к ЕГЭ

Институт повышения квалификации работников образования им. С.Н. Донского – II

Задачи для подготовки к экзаменам по физике

г. Якутск, 2009

Автор-составитель: Колодезников А.П., ст. методист кафедры естественно-математического образования ИПКРО


Аннотация
Пособие содержит задачи повышенной сложности.
Пособие предназначено для самостоятельной подготовки выпускников образовательных учреждений, овладевших базовым уровнем знаний и умений (части А и В), готовящихся сдать ЕГЭ по физике и учителям физики гимназий, лицеев и общеобразовательных школ
Свои вопросы по решению трудных задач Вы можете задавать по электронной почте a-21436561-k@mail.ru .


Задачи для подготовки к экзаменам по физике

Задачи для самостоятельной подготовки

Вариант 4 -5
1. В гладкий стакан высотой h = 8 см и радиусом 3 см поставили однородную палочку длиной 12 см и массой 150 г. Стакан доверху наполнили жидкостью. Чему равна плотность жидкости, если плотность материала палочки 3500 кг/м3 и она давит на край стакана с силой 465 мН?
2. Снаряд массой 4 кг разрывается в полете на две равные части, одна из которых продолжает движение по направлению движения снаряда, а другая – в противоположную сторону. В момент разрыва суммарная кинетическая энергия осколков увеличивается за счет энергии взрыва на величину 0,5 МДж. Модуль скорости осколка, движущегося по направлению движения снаряда, равен 900 м/с. Найдите кинетическую энергию снаряда перед разрывом.
3. С одним молем идеального одноатомного газа совершают процесс 1-2-3-4, показанный на рисунке в координатах р – Т. Во сколько раз количество теплоты, полученное газом в процессе 1-2-3-4, больше работы газа в этом процессе?
4. Сосуд разделен пористой перегородкой на две равные части. В начальный момент в одной части сосуда находится 2 моль гелия, а в другой – такое же количество аргона. Атомы гелия могут диффундировать (проникать) через перегородку, а для атомов аргона перегородка непроницаема. Температура гелия равна температуре аргона Т = 300К. Определите отношение давлений газов на перегородку с разных сторон после установления термодинамического равновесия.
5. В закрытом сосуде вместимостью 20 л находится воздух при нормальных условиях. Его нагревают электрическим нагревателем, в котором течет ток 2А при напряжении 100 В. КПД нагревателя 13%. Через какое время давление в сосуде повысится до 4∙105 Па? Удельная теплоемкость воздуха в данных условиях 716 Дж/(кг∙К), а его плотность при нормальных условиях 1,29 кг/м3.
6. До замыкания ключа К на схеме идеальный вольтметр V показывал напряжение 7 В. Внутреннее сопротивление источника 1,2 Ом. Что показывает идеальный амперметр А после замыкания ключа? Сопротивления резисторов указаны на рисунке.
7. По прямому горизонтальному проводнику длины 1 м с площадью поперечного сечения 1,25∙10-5 м2, подвешенному с помощью двух одинаковых невесомых пружинок с коэффициентами упругости 100 Н/м, течет ток 10 А. Какой угол α составляют оси пружинок с вертикалью при включении вертикального магнитного поля с индукцией 0,1 Тл, если абсолютное удлинение каждой из пружинок при этом составляет 7∙10-3 м? (Плотность материала проводника 8∙103 кг/м3).
8. Плоская катушка диаметром 6 см, состоящая из 120 витков, находится в однородном магнитном поле. Катушка поворачивается вокруг оси, перпендикулярной линиям магнитной индукции, на угол 1800 за 0,2 с. Плоскость катушки до и после поворота перпендикулярна линиям магнитной индукции. Чему равна индукция магнитного поля, если среднее значение ЭДС индукции, возникающей в катушке, 0,2 В?
9. На поверхности водоема вертикально плавает палка длиной 1 м, наполовину погруженная в воду. Угол падения солнечных лучей на поверхность воды равен 300. Определите длину тени палки на горизонтальном дне водоема глубиной 3 м. Показатель преломления воды n = 4/3.
10. Фотон с длиной волны, соответствующей красной границе фотоэффекта, выбивает электрон из металлической пластинки (катода) в сосуде, из которого откачан воздух и впущено небольшое количество водорода. Электрон разгоняется постоянным электрическим полем до энергии, равной энергии ионизации атома водорода W = 13,6 эВ, и ионизует атом. Возникший протон ускоряется имеющимся электрическим полем и ударяется о катод. Во сколько раз импульс рп, передаваемый пластинке протоном, больше максимального импульса электрона ре, ионизовавшего атом? Начальную энергию протона считать равной нулю, удар – абсолютно упругим.
11. Неподвижное ядро радия Ra с массовым числом А = 224 претерпевает альфа-распад. Определите энергетический выход данной реакции, если кинетическая энергия образовавшегося ядра радона Rn равна 0,010345 МэВ, а его атомный номер Z = 86. При расчетах учесть движение образовавшихся ядер и считать, что скорости частиц много меньше скорости света.
12. Фотокатод освещается светом с частотой 1,0∙ 1015 Гц. Вылетевшие из катода электроны попадают в однородное магнитное поле с индукцией 2∙10-4 Тл перпендикулярно линиям индукции этого поля и движутся по окружностям. Максимальный радиус такой окружности равен 2 см. Чему равна работа выхода А электронов из вещества фотокатода?

Ответы:
1. ρж = (mgLcosα/2 - Nℓ)/(ℓRmg/ρL) = 700 кг/м3. L – длина палочки, ℓ - длина погруженной части.
2. Е0 = 2m∙(v02/2) = m(v1 - √∆E/m)2 = 0,32 МДж.
3. Q14/A14 = 3,5RT0/2RT0 = 1,75.
4. рHe+Ar/pHe = 3.
5. t = cρVT1(p2/p1 – 1)/ηIU ≈10 мин.
6. IA = ε/ 3,66(r + R) ≈ 0,42 A.
7. tgα = IBL/ρLSg = 1, откуда α = 450.
8. B = 2ε∆t/nπD2 = 0,06 Тл.
9. L = h/2 (1/√3 + 3/√55) ≈ 0,5 м.
10. рп/ре = √mп/√mе ≈ 43.
11. E = mRaVRa2/2∙(1 + mRa/mα) =ERn(1 + mRa/mα) ≈ 5,79 MэВ.
12. A = hν – (eBR)2/2m = 4,4∙10 -19Дж.

Вариант 6 -7

1. Шар массой 1 кг, подвешенный на нити длиной 90 см, отводят от положения равновесия на угол 60о и отпускают. В момент прохождения шаром положения равновесия в него попадает пуля массой 10 г, летящая навстречу шару со скоростью 300 м/с.. Она пробивает его и вылетает горизонтально со скоростью 200 м/с, после чего шар продолжает движение в прежнем направлении. При какой длине нити шар после попадания в него пули отклонится на угол 390 (Массу шара считать неизменной, диаметр шара – пренебрежимо малым по сравнению с длиной нити, cos 39° = 7/9.)
2. Воздушный шар с газонепроницаемой оболочкой массой 400 кг заполнен 100 кг гелия. Он может удерживать в воздухе на высоте, где температура воздуха 17°С, а давление 105 Па, груз массой 225 кг. Дрейфуя в воздухе, шар попал в область более низкого атмосферного давления. Как поведет себя шар в этой области (будет ли он опускаться, подниматься или останется на прежней высоте)? Считать, что оболочка шара не оказывает сопротивления изменению объема шара, температура гелия равна температуре окружающего воздуха, воздушных течений в вертикальном направлении нет.
3. К однородному медному цилиндрическому проводнику длиной 10 м приложили разность потенциалов 1 В. Определите промежуток времени, в течение которого температура проводника повысится на 10 К. Изменением сопротивления проводника и рассеянием тепла при его нагревании пренебречь. (Удельное сопротивление меди 1,7×10–8 Ом×м.)
4. В дно водоема глубиной 2 м вертикально вбита свая. На 1 м свая выступает из воды. Угол падения солнечных лучей на поверхность воды равен 300. Определите длину тени сваи на дне водоема. Определите угол падения солнечных лучей на поверхность воды. Показатель преломления воды n = 4/3.
5. На рисунке представлены несколько энергетических уровней электронной оболочки атома и указаны частоты фотонов, излучаемых и поглощаемых при переходах между этими уровнями. Какова длина волны фотонов, поглощаемых при переходе с уровня Е1 на уровень Е4, если ν13 = 6∙1014 Гц, ν24 = 4∙1014 Гц, ν32 = 3∙1014 Гц?
6. Квадратная рамка со стороной см изготовлена из медной проволоки сопротивлением Ом. Рамку перемещают по гладкой горизонтальной поверхности с постоянной скоростью V вдоль оси Ох. Начальное положение рамки изображено на рисунке. За время движения рамка проходит между полюсами магнита и вновь оказывается в области, где магнитное поле отсутствует. Индукционные токи, возникающие в рамке, оказывают тормозящее действие, поэтому для поддержания постоянной скорости движения к ней прикладывают внешнюю силу F, направленную вдоль оси Ох. С какой скоростью движется рамка, если суммарная работа внешней силы за время движения равна Дж? Ширина полюсов магнита см, магнитное поле имеет резкую границу, однородно между полюсами, а его индукция Тл.
7. Санки массой m, движущиеся со скоростью v0, поднимаются в гору с углом наклона α. Какой путь L пройдут санки до полной остановки, если известно, что на горизонтальном участке с тем же коэффициентом трения санки, имеющие начальную скорость v0, проходят путь ℓ?
8. Для взятия пробы грунта со дна океана используется специальный прибор, опускаемый на стальном тросе. Какова предельная глубина погружения прибора, если предел прочности на разрыв стального троса σ = 5∙ 108 Н/м2? Массой прибора по сравнению с массой троса пренебречь. Плотность стали ρст = 7,8∙103 кг/м3, плотность морской воды ρв = 1,03∙103 кг/м3.
9. Проводящий шар радиусом 5 см с зарядом 4 нКл окружен сферической оболочкой из диэлектрика радиусом 10 см (см. рисунок). Диэлектрическая проницаемость вещества оболочки равна 2. Найдите напряженность поля вблизи внутренней (1) и внешней (2) поверхностей диэлектрика.
10. В сосуд налиты две несмешивающиеся жидкости с показателями преломления n1 = 1,3 (жидкость, находящаяся сверху) и n2 = 1,5 (жидкость, находящаяся снизу). Толщина слоя первой жидкости h1 = 3 см, второй – h2 = 5 см. На каком расстоянии от поверхности будет казаться расположенным дно сосуда, если смотреть на него через обе жидкости перпендикулярно поверхности?
11. На рисунке изображены энергетические уровни атома и указаны длины волн фотонов, излучаемых и поглощаемых при переходах с одного уровня на другой. Какова длина волны для фотонов, излучаемых при переходе с уровня Е4 на уровень Е1, если λ13 = 400 нм, λ24 = 500 нм, λ32 = 600 нм?

12. В вакууме закреплен горизонтальный цилиндр. В цилиндре находится 0,1 моль гелия, запертого поршнем. Поршень массой 90 г удерживается упорами и может скользить влево вдоль стенок цилиндра без трения. В поршень попадает пуля массой 10 г, летящая горизонтально со скоростью 400 м/с, и застревает в нем. Как изменится температура гелия в момент остановки поршня в крайнем левом положении? Считать, что за время движения поршня газ не успевает обменяться теплом с сосудом и поршнем.
Ответы:
1. ℓ =(m/M)2•(v2 – v1)2/ 2g(√(1 – cosα) - √(1 – cosβ))2 = 0,9 м.
2. mв = mг (μв /μг – 1), где mв – масса вытесненного шаром воздуха, mг – масса гелия, μв – молярная масса воздуха, μг – молярная масса гелия.
Следовательно, условие равновесия шара не зависит от давления р окружающего воздуха. Шар будет оставаться на той же высоте.
3. Количество теплоты, согласно закону Джоуля-Ленца:
Q = (U2/R)×t. (1)
Это количество теплоты затратится на нагревание проводника:
Q = cmDT, (2)
где масса проводника m = rlS (3)
(S – площадь поперечного сечения проводника).
Сопротивление проводника: R = (rэлl)/S. (4)
Из (1) – (4), получаем: t = (DTcrl2rэл)/ U2 » 57c.
4. L = 1,4 м.
5. λ = с/ν41 = 4,3∙10-7 м.
6. 1) При пересечении рамкой границы области поля со скоростью V изменяющийся магнитный поток создает ЭДС индукции . Сила тока в это время равна . При этом возникает тормозящая сила Ампера

, равная по модулю внешней силе .
2) Ток течет в рамке только во время изменения магнитного потока, т.е. при входе в пространство между полюсами и при выходе. За это время рамка перемещается на расстояние , а приложенная внешняя сила совершает работу .
3) Подставляя значение силы, получим .
7. L = v02ℓ/ (2gℓsinα + v02cosα).
8. h = σпр /g(ρст – ρв) ≈ 7,4 км.
9. Е1 = kq /εr2 = 7,2∙103 В/м; Е2 = kq /εR2 = 1,8∙103 В/м.
10. h = 5,6 см.
11. λ = с/ν41 = 3∙ 108/ 0,85∙1015 ≈ 350 нм.
12. Закон сохранения импульса при неупругом соударении:
mv0 = (m + M) vп; отсюда vп = mv0 /(m + M), где m и M – соответственно масса пули и масса поршня, v0 - скорость пули, vп - скорость поршня после попадания пули.
Для расчета внутренней энергии одноатомного идеального газа: U = 3/2 νRT.
Поскольку газ сжимается адиабатно, механическая энергия поршня с с пулей превратится во внутреннюю энергию гелия. Поэтому:
∆U = 3/2 νR∆T = (m + M) vп2/2. Отсюда ∆T ≈ 64 К.

Вариант 8 - 9
1. На некоторой высоте одновременно из одной точки брошены два тела под углом 300 к вертикали со скоростями v01 = v02 = v0 = 15 м/с; первое – вверх, второе – вниз. Какое расстояние будет между телами через 1 с от начала их движения?
2. На внутренней поверхности сферы радиусом 0,1 м, вращающейся вокруг вертикальной оси, находится небольшой предмет. С какой постоянной частотой должна вращаться сфера, чтобы предмет находился в точке, направление на которую из центра сферы составляло бы с горизонтом угол 450? Коэффициент трения между предметом и поверхностью сферы равен 0,2.
3. Воздушный шар объемом 2500 м3 с массой оболочки 400 кг имеет внизу отверстие, через которое воздух в шаре нагревается горелкой. Температура окружающего воздуха 7°С, его плотность 1,2 кг/м3 . При какой минимальной разности температур воздуха внутри шара и снаружи шар взлетит вместе с грузом (корзиной и воздухоплавателем) массой 200 кг? Оболочку шара считать нерастяжимой.
4. Мыльная пленка (см. рис) представляет собой тонкий слой воды, на поверхности которой находится слой молекул мыла, обеспечивающий механическую устойчивость и не влияющий на оптические свойства пленки. Мыльная пленка натянута на квадратную рамку, две стороны которой расположены горизонтально, а две другие – вертикально. Под действием силы тяжести пленка приняла форму клина, толщина которого внизу оказалась больше, чем вверху. При освещении квадрата параллельным пучком света лазера с длиной волны 666 нм (в воздухе), падающим перпендикулярно пленке, часть света отражается от нее, образуя на ее поверхности интерференционную картину, состоящую из 20 горизонтальных полос. Насколько больше толщина мыльной пленки у основания клина, чем в верхней части, если показатель преломления воды равен 4/3?
5. По однородному цилиндрическому алюминиевому проводнику сечением 2∙ 10-6 м2 пропустили ток 10 А. Определите изменение его температуры за 15 с. Изменением сопротивления проводника и рассеянием тепла при его нагревании пренебречь. Удельное сопротивление алюминия 2,5∙ 10-8 Ом∙м.
6. Металлическое кольцо диаметром D равномерно вращается с частотой ν в однородном магнитном поле с индукцией В. При этом ось вращения кольца совпадает с его диаметром и перпендикулярна линиям вектора индукции. К кольцу подсоединены контакты, замкнутые на реостат с сопротивлением R. Определить максимальную ЭДС индукции, наводимую в кольце.
7. Горизонтально расположенный проводник длиной 0,5 м движется равноускоренно в вертикальном однородном магнитном поле, индукция которого направлена перпендикулярно проводнику и скорости его движения (см. рисунок). При начальной скорости проводника, равной нулю, и ускорении 8 м/с2 проводник переместился на 1 м. Какова индукция магнитного поля, в котором движется проводник, если ЭДС индукции на концах проводника в конце перемещения равна 2 В?
8. Установка для получения колец Ньютона освещается нормально падающим монохроматическим светом. Радиус четвертого темного кольца, наблюдаемого в отраженном свете, равен 4 мм. Найдите длину волны падающего света, если радиус кривизны линзы 8 м.
9. Вольфрамовую пластину облучают светом с длиной волны 200 нм. Каков максимальный импульс вылетающих из пластины электронов, если работа выхода электронов из вольфрама равна 4,54 эВ?
10. Фотокатод, покрытый кальцием (работа выхода 4,42∙10-19 Дж), освещается светом с длиной волны 300 нм. Вылетевшие из катода электроны попадают в однородное магнитное поле с индукцией 8,3∙10-4 Тл перпендикулярно линиям индукции этого поля. Каков максимальный радиус окружности, по которой движутся электроны?

11. Поплавок (см. рисунок) совершает малые вертикальные гармонические колебания с частотой ν = 1 с -1. Пренебрегая сопротивлением воды, найдите массу поплавка. Площадь поперечного сечения поплавка 0,25 см2.
12. При исследовании структуры мономолекулярного слоя вещества пучок электронов, имеющих одинаковую скорость, направляется перпендикулярно исследуемому слою. В результате дифракции на молекулах, образовавших периодическую решетку, часть электронов отклоняется на определенные углы, образуя дифракционные максимумы. С какой скоростью движутся электроны, если первый дифракционый максимум соответствует отклонению электронов на угол α =500 от первоначального направления, а период молекулярной решетки составляет 0,215 нм?

Ответы:
1. S = 2v0t cos300 = 25,5 м.
2. ν =(1/2π)√g(1 – μ tgα)/ R cosα (μ + tgα); ν = 1,53 Гц.
3. ∆t = 700C.
4. Число полос на пленке определяется разностью хода световой волны в его нижней и верхней частях: ∆ = N∙λ’/2, где λ’/2 = λ/2n - число полуволн в веществе с показателем преломления n. N – число полос, а ∆ - разность толщины пленки в нижней и верхней частях клина.
Отсюда получаем связь между длиной лазерного излучения в воздухе и параметрами мыльной пленки, из которой следует ответ: ∆ = N∙λ/2n = 5 мкм.
5. Количество теплоты согласно закону Джоуля-Ленца: Q = I2Rt (1)
Это количество теплоты затратится на нагревание проводника: Q = cm∆T, (2)
где масса проводника m =ρℓS (3)
Cопротивление проводника: R = (ρэлℓ)/ S (4)
Из уравнений 1 – 4, получаем: ∆T = (I2tρЭл)/ сρS2 ≈ 4 К.
6. εm = [(πD2)/2]∙Bν.
7. В = /ε/: ℓ√2ах = 1 Тл.
8. λ = 500 нм.
9. р = 6,9∙10-25 кг∙м/с.
10. R ≈ 4,7∙10-3 м.
11. Частота гармонических колебаний ν = 1/Т = (1/2π)√k/m (1).
Возвращающая сила, действующая на поплавок, смещенный на расстояние х от положения равновесия Fx = - ρgSx, коэффициент возвращающей силы k = ρgS (2).
Из уравнений 1 и 2 следует: m = ρgS/ 4π2ν2 ≈ 6∙ 10-3 кг.
12. Импульс электрона связан с его скоростью p = mv.
Длина волны де-Бройля определяется импульсом электрона λ = h/p = h/mv.
Первый дифракционный максимум для решетки с периодом d наблюдается под углом α, удовлетворяющим условию sinα = λ = h/dmv.
Ответ в общем виде: v = h/md sinα; числовой ответ: v ≈ 4,4∙106 м/с.

Задачи части С и В для подготовки к ЕГЭ

1. Среднее расстояние от Солнца до планеты Уран составляет 2875,03 млн. км, а до планеты Земля – 149,6 млн. км. Какова приблизительно средняя линейная скорость планеты Уран при её движении вокруг Солнца, если известно, что средняя скорость движения Земли по орбите вокруг Солнца составляет 30 км/с?
2. Над идеальным одноатомным газом в количестве вещества 1,4 моль совершили процесс 1 – 2 – 3 – 1. Какое количество теплоты подведено к системе на участке 1 – 2, если температура газа в точке 3 равна 580 К?

3. На горизонтальном столе на диэлектрических стойках одинаковой высоты на расстоянии 60 см друг от друга стоят 2 заряженных шара А и В. Заряд на шаре В отрицателен и равен по модулю 2 мкКл. На прямой СD, параллель ной АВ и удаленной от нее на 60 см, на стойке такой же высоты укреплена легкая незаряженная стрелка из алюми ниевой фольги, кото рая может свободно вращаться в горизон тальной плоскости. При перемещении вдоль прямой CD, стрелка ориентируется под разными углами к прямой АВ и только в точке М, такой что СМ = 20 см, стрелка устанавливается параллельно прямой АВ. Определите по этим данным знак и модуль заряда на шаре В.
4. Две одинаковые дифракционные решетки, на каждой из которых нанесено по 200 штрихов на 1 мм, приложили друг к другу плоскостями так, что их штрихи оказались под углом 900 друг к другу. Затем луч лазера (λ = 750 нм) был направлен перпендикулярно плоскости решеток, при этом на удаленном экране, параллельном плоскости решеток, образовалась серия пятен, расположенных в углах квадрата со стороной 15 см. Каково расстояние от решеток до экрана?
5. Какова максимальная скорость фотоэлектронов, вылетающих с поверхности цезия под действием света длиной волны λ = 5 ∙ 10-7 м, если красная граница фотоэффекта для цезия соответствует λкр = 620 нм?
6. Каплю черной жидкости (теплоемкость 2122 Дж/кг∙К) освещают пучком лазерного света с длиной волны 750 нм и интенсивностью пучка 1017 фотонов в секунду. При этом капля начинает нагреваться со скоростью 0,5 градуса в секунду. Какова масса капли?
7. Отношение массы планеты Венера к массе планеты Земля составляет величину, равную 0,815, а отношение среднего радиуса Венеры к среднему радиусу Земли равно 0,96. Какова сила тяжести, действующая на автоматическую станцию массой 500 кг, находящуюся на поверхности Венеры?
8. Над идеальным одноатомным газом в количестве вещества 1,6 моль совершают процесс 1 – 2 – 3 – 1. Какое количество теплоты газ отдает на участке 2 – 3, если температура газа в точке 1 равна 220 К?
9. Ученик, имея в распоряжении батарейку, амперметр, вольтметр, резистор, ключ, лампочку и соединительные прово да, последовательно со брал две электрические цепи. По показаниям приборов определите КПД источника напряжения в первом опыте, считая приборы идеальными. U1 = 3,6 В, I1 = 0,4 A; U2 = 4,2 В, I2 = 0,2 A.
10. На экране с помощью тонкой линзы с фокусным расстоянием 40 см получено четкое изображение предмета с пятикратным увеличением. На каком расстоянии от линзы находится предмет?
11. Искусственный спутник переходит с круговой орбиты, расположенной на высоте 600 км от поверхности Земли, на орбиту, расположенную на высоте 100 км от поверхности. Во сколько раз отличаются кинетические энергии спутника на этих орбитах?
12. Над идеальным одноатомным газом в количестве вещества 2 моль совершили процесс 1 – 2 – 3. Температура газа в состоянии 1 равна 280 К, участок 1 – 2 является изотермой. Какое количество теплоты было передано газу на участке 2 – 3?
13. Между двумя параллельными, вертикально расположенными диэлектри ческими пластинами создано однородное электрическое поле напряженностью Е = 4∙104 В/м. Между пластинами помещен шарик на расстоянии d = 0,8 см от левой пластины и b = 1,6 см от правой. Заряд шарика q = - 2 нКл, масса m = 40 г. Шарик освобождают и он начинает двигаться. Через какой промежуток времени шарик ударится об одну из пластин? Пластины имеют достаточно большой размер.
14. На сколько процентов отличаются скорости двух частиц, входящих в состав колец Сатурна, если они вращаются независимо по круговым орбитам с радиусами 120000 км и 380000 км.
15. На горизонталь ном столе на ди электрических стойках одинако вой высоты на расстоянии 40 см друг от друга стоят 2 заряженных шара А и В. Заряд на шаре В положи телен и равен по модулю Q. На прямой СD, парал лельной АВ, и удаленной от нее на 40 см, на стойке такой же высоты укреплена легкая незаряженная стрелка из алюминиевой фольги, которая может свободно вращаться в горизонтальной плоскости. При перемещении вдоль прямой CD, стрелка ориентируется под разными углами к прямой АВ и только в точке М, такой что СМ = 10 см, стрелка устанавливается перпендикулярно прямой АВ. Определите по этим данным знак и модуль заряда на шаре В.
16. Между двумя параллельными, горизонтально расположенными диэлектрическими пластинами создано однородное электрическое поле напря женностью Е = 4∙106 Н/Кл. Между пластинами помещен шарик на расстоянии d = 1,2 см от верхней пластины и b = 2,5 см от нижней. Заряд шарика q = 3 нКл, масса m = 3 г. Шарик освобождают и он начинает двигаться. Через какой промежуток времени шарик ударится об одну из пластин, если система находится в поле силы тяжести Земли?

17В. Мяч массой 0,5 кг бросают вертикально вверх с начальной скоростью 30 м/с. Через 2,5 с мяч достигает высшей точки траектории. Чему равно среднее значение силы сопротивления воздуха, считая движение мяча равнозамедленным?
18В. Один моль идеального одноатомного газа совершает процесс, при котором давление растет пропорционально объему по закону p = αV. Газу сообщили количество теплоты Q = 66,4 Дж. Насколько при этом увеличилась температура газа?
19В. Чему равно сопротивление электрической цепи между точками A и D? Сопротивление каждого резистора равно: R = 3 Ом.
20В. Колебательный контур содержит конденсатор емкостью 8 пФ и катушку, индуктивность которой 0,2 мГн. Чему равно максимальное напряжение на обкладках конденсатора, если максимальная сила тока 40 мА?

Ответы.
1. vу ≈ 6,8 км/с. 2. Q ≈ 8,4 кДж. 3. q = (4000/5200)∙(√10/√13)∙(2∙10-6/3) Кл ≈ 1,35 мкКл.
4. L = xd/λ ≈ 1 м. 5. vmax ≈ 411 км/с. 6. m = hcN/C∆Tλ ≈ 27 мг. 7. 4400 Н.
8. Q23 ≈ - 7304 Дж. 9. η = 75%. 10. a = 48 см. 11. E1/E2 = (R + h2)/ (R + h1) ≈ 0,93.
12. Q23 ≈ 7,0 кДж. 13. t = √(2dm/qE) = 0,089 c = 89 мс. 14. 44%, 78%.
15. На шаре В положительный заряд, равный примерно 0,6 Q.
16. t = √(2b/(g – qE/m) ≈ 0,091 c = 91 мс.
17В. 1 Н. 18В. 4 К. 19В. 1 Ом. 20В. 200 В.

21. Тело, свободно падающее с некоторой высоты, за время τ = 1с после начала движения проходит путь в n = 5 раз меньший, чем за такой же промежуток времени в конце движения. Найдите высоту, с которой падало тело.
22. Тело, свободно падающее с высоты 45 м, за время τ с после начала движения проходит путь в n = 5 раз меньший, чем за такой же промежуток времени в конце движения. Найдите τ.
23. Тело, свободно падающее с некоторой высоты, некоторый отрезок пути от начала падения проходит за время τ = 1 с, а такой же отрезок в конце движения – за время 0,5τ. Найдите высоту, с которой упало тело.
24. Маленький шарик падает вертикально вниз на плоскость, имеющую угол наклона к горизонту 300, и упруго отражается от нее. Следующий удар шарика о плоскость происходит на расстоянии 20 см от места первого удара. Определите промежуток времени между первым и вторым ударами шарика о плоскость.
25. Маленький шарик падает вертикально вниз на плоскость, наклоненную под углом 300 к горизонту, и упруго отскочив, вторично падает на плоскость на расстоянии 20 см от места первого удара. Найдите скорость шарика в момент первого удара о плоскость.
26. В горизонтально расположенной трубке постоянного сечения, запаянной с одного конца, помещен столбик ртути длиной 15 см, который отделяет воздух в трубке от атмосферы. Трубку расположили вертикально запаянным концом вниз. До какой температуры следует нагреть воздух в трубке, чтобы объем, занимаемый воздухом, стал прежним? Температура воздуха в лаборатории 300 К, а атмосферное давление составляет 750 мм рт. ст.
27. В калориметре находился m1 = 1 кг льда при температуре t1 = - 50C. После добавления в калориметр m2 = 25 г воды в нем установилось тепловое равновесие при температуре t = 00С. Какова температура t2 добавленной в калориметр воды, если в калориметре оказался в итоге только лед? Теплоемкостью калориметра пренебречь.
28. В калориметре находится m1 = 1 кг льда при температуре t1 = - 50C. Какое количество воды m2 , имеющей температуру t2 = 200C, нужно добавить в калориметр, чтобы температура его содержимого после установления теплового равновесия оказалась равной t = 00С, причем в калориметре оказалась бы только вода? Теплоемкостью калориметра пренебречь.
29. В калориметре находился m1 = 1 кг льда. Какой была температура t1 льда, если после добавления в калориметр m2 =15 г воды, имеющей температуру t2 = 20 0C, в калориметре установилось тепловое равновесие при t = 00С, причем в калориметре оказался только лед?
30. Период колебаний в идеальном колебательном контуре, состоящем из конденсатора и катушки индуктивности, равен 6,3 мкс. Амплитуда колебаний силы тока Im = 5 мА. В момент времени t сила тока в катушке равна 3 мА. Найдите заряд конденсатора в этот момент.
Ответы.
21. Н = 45м. 22. τ = 1 с. 23. Н ≈ 7,8 м. 24. t = 0,2 с. 25. v0 = 1 м/с. 26. Т = 360 К.
27. t2 ≈ 210С. 28. m2 = 4 кг. 29. t1 ≈ - 30C. 30. q ≈ 4 нКл.